{"id":2931,"date":"2025-03-27T08:41:43","date_gmt":"2025-03-27T06:41:43","guid":{"rendered":"https:\/\/tartuh.ee\/tervist\/?p=2931"},"modified":"2025-05-21T08:52:14","modified_gmt":"2025-05-21T06:52:14","slug":"milleks-meile-tanapaeval-matemaatika","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/tartuh.ee\/tervist\/milleks-meile-tanapaeval-matemaatika\/","title":{"rendered":"Milleks meile t\u00e4nap\u00e4eval matemaatika?"},"content":{"rendered":"\n

2+2=22. Imelihtne!<\/h2>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Matemaatika on t\u00e4nap\u00e4eval koolis\u00fcsteemis muutunud keeruliseks \u00f5ppeaineks, mida justkui kardetakse.
Kardetavat ja hirmutavat asja tuleks t\u00f5rjuda ja v\u00e4ltida ning seel\u00e4bi keerulisest olukorrast eemalduda. Kui aga vajame meditsiinilist abi ja satume \u00f5e juurde, kes ajab segamini 20mg v\u00f5i 20g ravimi annust ning see v\u00f5ib osutuda surmavaks, siis me ilmselt ei kahtle, kas matemaatika on oluline.
Kuhu oleme liikumas haridusmaastikul, kui matemaatika riigieksami sooritamiseks piisab pelgalt \u00fche punkti saamisest, et \u00f5pilane oleks k\u00fcps astuma nende teadmistega ellu ja valima endale elukutse? Matemaatika on keeruline ja olla koolis matemaatika\u00f5petaja on t\u00f5eline kangelastegu. Kas olukord on t\u00f5esti nii traagiline? Mida arvavad matemaatikaga seotud inimesed haridusmaastikul \u2013 \u00f5petajad ja \u00f5ppej\u00f5ud?

Selles artiklis arutleme erinevate matemaatikaga seotud inimestega, kuidas meil t\u00e4nap\u00e4eval selle ainega lood on. K\u00fcsimustele olid n\u00f5us vastama Melliste Kooli \u00f5ppejuht, matemaatika\u00f5petaja ja eripedagoog Anneli Kadai, Tartu Veeriku Kooli klassi\u00f5petaja ja matemaatika\u00f5petaja Marliis Mark, Melliste Kooli matemaatika\u00f5petaja ja ettev\u00f5tja Aivar Piirisild ning Tartu \u00dclikooli matemaatika- ja statistika instituudi t\u00f5en\u00e4osusteooria professor ning Eesti Matemaatika Seltsi president J\u00fcri Lember.<\/p>\n\n\n\n

Anneli Kadai<\/strong>, Melliste Kooli \u00f5ppejuht, matematika\u00f5petaja ja eripedagoog<\/h2>\n\n\n\n

Anneli on positiivse hoiakuga Melliste Kooli \u00f5ppejuht ja p\u00f5hikooli matemaatika\u00f5petaja, keda viis selle aine \u00f5petamise juurde tema eripedagoogi taust hariduses. Seda, et sul on eripedagoogi taust ja matemaatika \u00f5petaja meisterlikkus, juhtub harva. Anneli enda s\u00f5nade kohaselt on tal erivajadusi m\u00f5istes \u00f5pilastele lihtsam l\u00e4heneda ning nende individuaalsust arvestada.
<\/p>\n\n\n

\n
\"Anneli
Anneli Kadai, Melliste Kooli \u00f5ppejuht, matemaatika\u00f5petaja ja eripedagoog. Foto: Liisi Viiding<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n


Kas matemaatika on lihtne v\u00f5i keeruline?
<\/strong>Eripedagoogist matemaatika\u00f5petajana anal\u00fc\u00fcsin pidevalt, kes on \u00f5pilane oma kognitiivsete v\u00f5imete kohaselt. See teadmine annab t\u00f6\u00f6riistad, kuidas j\u00f5uda \u00f5pilasteni nende v\u00f5imekusest l\u00e4htuvalt. Eripedagoogi taustaga on see kindlasti lihtsam.
Ideaalis v\u00f5iks matemaatika\u00f5petaja kontakttunni koormus olla v\u00e4iksem, et j\u00e4\u00e4ks rohkem aega tagasisidestamiseks ja eneserefleksiooniks.

Millised on matemaatika seosed reaalse eluga?
<\/strong>G\u00fcmnaasiumi tasemel matemaatika idee on pakkuda laiem v\u00f5imalus elukutse valikuks. T\u00f5si on see, et mida \u00f5pid noores eas, aitab sind vanemas eas.
Kui soovin saada kiriv\u00f6\u00f6 kudumise meistriks, siis seegi on puhas matemaatika. Kui l\u00e4hen k\u00f6\u00f6ki k\u00fcpsetama, siis sealgi saab mind matemaatika k\u00e4tte. Maailmakuulsad muusikateosed on puhas matemaatika \u2013 loogika, korrap\u00e4ra, seosed, r\u00fctm ja koosk\u00f5la. Kunst on samuti arvestuslik matemaatika. V\u00e4het\u00e4htis ei ole ka oma aju, kui t\u00e4htsat organit, matemaatika abil niisama arendada ja vormis hoida.

Kas \u00f5ppimine Oskar Lutsu aegses Paunvere kihelkonnakoolis oli kergem kui t\u00e4nap\u00e4eval?
<\/strong>\u00d5pilaste \u00fcldlevinud suhtumine t\u00e4nap\u00e4eval on, et matemaatika on raske. See v\u00f5ib tulla kodust, lapsevanematelt ning selle taga v\u00f5ib olla p\u00fc\u00fcd kompenseerida ajapuudust ja tuua \u00f5igustus, et mitte oma lapsega tegeleda. P\u00f5hikooli esimese (1.-3. klass) ja teise astme (4.-6. klass) \u00f5pilane ei pea olema iseseisev. \u00d5piharjumust on vaja kujundada nii koolis kui ka kodus \u2013 baasoskused peab andma ka lapsevanem. Teadmiste kinnistamiseks on vaja j\u00e4rjepidevalt harjutada ja harjutada.
Loomulikult on \u00f5petaja roll v\u00e4ga oluline. \u00d5petajate vahetumine teises kooliastmes ja \u00f5ppeainete s\u00fcvitsi k\u00e4sitlemine aitab \u00f5pilasel ainet paremini m\u00f5ista. Just esimeses kooliastmes on klassi\u00f5petaja roll oluline. \u00d5petaja meisterlikkus aine valdamisel, enesekehtestamine ja professionaalsus on segu oskustest, et olla \u00f5pilasele teen\u00e4itajaks.
Hetkel on elementaarne \u00f5ppimine pealiskaudne ja liigne nutiseadmete kasutus h\u00e4irib keskendumist \u00f5ppeprotsessis. \u00d5ppimine on pingutus ning et ajus saaks tekkida seosed, on oluline ka puhkus \u2013 uneh\u00fcgieen ja kindel p\u00e4evar\u00fctm, mis toetab \u00f5ppurit. K\u00f5nek\u00e4\u00e4nd \u201ehommik on \u00f5htust targem\u201c kehtib alati. Aju peab puhkama.
Kognitiivne v\u00f5imekus p\u00f5hineb ka kodusel toetusel. Nutiseadmete kasutuse rohkus takistab ja p\u00e4rsib \u00f5piv\u00f5imekust. Matemaatikat ei ole v\u00f5imalik omandada baasteadmisteta. Oluline on seoste loomine \u2013 anal\u00fc\u00fcs ja s\u00fcntees. Matemaatika n\u00f5uab p\u00fchendumist. Looduses on oma r\u00fctm \u2013 nii ka matemaatikas.

Milline on lapsevanemate roll laste \u00f5ppet\u00f6\u00f6s?
<\/strong>Lapsevanemate roll on \u00f5pilast toetada, julgustada teda proovima ja pingutust \u00fcletama. \u00d5ppimine on s\u00fcvenemine ning vanema roll on uurida ise ja innustada seel\u00e4bi ka last ning aidata tal kinnistada uusi teadmisi ja oskusi. Nutiseadmed on laste taju rikkunud \u2013 oodatakse tulemuslikkust kiirelt ja lihtsalt \u2013, matemaatikas on aga vaja p\u00fchendumist ja sihikindlust, mis on ebamugav.
Milline on \u00f5pilane matemaatika \u00f5ppeprotsessis?
\u00d5pilased l\u00fckkavad edasi sageli pingutust n\u00f5udvate \u00f5ppeainete \u00f5ppimist, \u00e4revusfoon on k\u00f5rge. Sama on ilmselt ka lapsevanematel. P\u00fchendudes t\u00e4na viis minutit, oleks ja asi kohe tehtud, kuid n\u00e4dala p\u00e4rast on vaja \u00f5pitut meenutada ja siis on ajakulu juba 35 minutit. Seet\u00f5ttu peaks \u00f5ppijad oskama efektiivsemalt aega juhtida ja kasutada.

Milline on \u00f5petaja roll vanemates kooliastmetes?
<\/strong>P\u00f5hikooli teise kooliastme (4.-6. klass) suunamisel on \u00f5petaja algataja. Kolmandas kooliastmes (7.-9. klass) peaks iseseisvus suurenema.
\u00dchelt poolt on olulised lapse aju areng ning tema v\u00f5imekus, millele lisandub siis \u00f5petaja kui oma ala professionaal ja meister. \u00d5petaja oma eeskujuga on kindlasti suunan\u00e4itaja, aga \u00f5ppimine on vastastikune protsess, kus \u00f5petaja professionaalina peab oskama \u00f5pilaste tugevustele toetudes m\u00f5jurid \u00e4ra kasutada. Sellelt pinnalt l\u00e4htudes on \u00f5ppimine nauditav protsess, mis vahel n\u00f5uab ka pingutust.<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Marliis Mark<\/strong>, Tartu Veeriku Kooli matemaatika\u00f5petaja<\/h2>\n\n\n\n


Marliis on s\u00e4rav p\u00e4ikesekiir nii klassi- kui ka matemaatika\u00f5petajana, kelle \u00fcmber n\u00e4eb sageli matemaatika huvilisi \u00f5pilasi ka peale tunde.
<\/p>\n\n\n

\n
\"Marliis
Marliis Mark, Tartu Veeriku Kooli matemaatika\u00f5petaja\nFoto: Fotomaagia<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n


Marliis, kas matemaatika on lihtne v\u00f5i keeruline?
<\/strong>Muidugi lihtne! Eks see oleneb ka, millise nurga alt vaatad. Vaadata tuleb ikka s\u00fcdamega, isegi matemaatikat.
Matemaatika on probleem\u00adsituatsioonid. Vaja on algteadmisi, valemite ja reeglite jaoks saame kasutada abivahendeid. Ringi pindala arvutamise jaoks on aga n\u00e4iteks vaja teada, kust leida taustaandmed, sest alati ei ole abiks infotehnoloogiat. Probleemiks on, et oleme harjunud lihtsa infoga ning eluliste situatsioonide lahendamisega ei saada enam hakkama ja teksti lugemine on raske. T\u00e4nu nutiseadmetele on info liiga lihtsustatud.

Tekst\u00fclesannete lahendamisel saavad kokku mitmed \u00f5ppeained ja eelduseks on, et varasemalt omandatud funktsionaalne lugemisoskus. Sageli on probleem teksti m\u00f5istmises, kuna ei ole s\u00fcvenemist ja lugemisoskust ega ka julgust hakata alustama \u00fclesande lahendamist ilma abimaterjalideta, st ainult oma peaga ja ilma nutiseadmete pakutud lahendusteta, mis sageli on valed ega toeta \u00f5ppurit tema \u00f5pingutes. Kaob ka eneseusk, kui ei proovita ise \u00fclesandest aru saada. Nutikad seadmed t\u00f5ttavad kiirelt appi, kuid r\u00f6\u00f6vivad enesekindluse ja usu endasse. Kui \u00f5petaja toetab \u00f5pilase eneseusku, on veel h\u00e4sti, kuid vahel tuleb k\u00e4ega l\u00f6\u00f6mine juba 6. klassis. Liialt vara ja sageli ka vanemate toel p\u00f6\u00f6ratakse matemaatikale selg ning kuulutatakse see liiga raskeks. Tekib hirm oma peaga m\u00f5elda.

P\u00fc\u00fcan tekitada \u00f5pilastes huvi ja suunata neid l\u00e4bi k\u00e4eliste tegevuste \u2013 n\u00e4iteks ristk\u00fclikukujulisest paberist ringe l\u00f5igata on lihtne, matemaatiline ja loogiline tegevus. Lumememme ehitaminegi pole enam populaarne ja sageli valitakse s\u00f5braks nutiseade ning tubane eluviis. Samas on lumememme ehitamine puhas loogika ja matemaatika \u2013 inseneri elukutse alustalad. Valemite mehaanilisest p\u00e4he \u00f5ppimisest ei piisa kui ei m\u00f5isteta loogikat ja sisu.
N\u00e4iteks vannitoa p\u00f5randa plaatimises saavad kokku nii protsentarvutused kui ka geomeetria. Kas leidub t\u00e4nap\u00e4eval \u00f5pilast, kes on teinud seda t\u00f6\u00f6d koos isa v\u00f5i vanaisaga, kes on leidnud aega ja tahtmist lapsele t\u00f6\u00f6protsessi selgitada? See aga ongi p\u00e4ris elu. Kui kodus on sellised vanemad ja vanavanemad, kes selgitavad p\u00e4ris elu loogikat, on koolis lihtsam ja l\u00f5busam ning matemaatika \u00f5ppimine peab olema r\u00f5\u00f5mus tegevus!

Eduelamuse peaks saama iga \u00f5pilane, s\u00f5ltuvalt tema v\u00f5imetest. Samas peaks s\u00e4ilima ka reaalsuse tunnetus ja teadmine millega saadakse ise hakkama.
Tihtipeale oodatakse, et \u00f5petaja tuleb kohe appi: \u00f5pilastel on ebakindlus ning on raske aru saada, kas see on tingitud eduelamuse puudumisest v\u00f5i on hirmust eksimise ees. Ootused on k\u00f5igil suured, eriti 9. klassis, kui tuleb teha valikud \u00f5pingute j\u00e4tkamise osas \u2013 millisesse g\u00fcmnaasiumisse v\u00f5i kutsekooli edasi \u00f5ppima minna.

Kas p\u00f5hikooli l\u00f5pueksamid peaksid j\u00e4\u00e4ma?
<\/strong>Kindlasti on vaja saada suureks ja \u00f5ppida vastutama. Keeruline on \u00f6elda, millal on \u00f5ige hetk eksamiteks ja v\u00e4ljakutseteks. L\u00f5puks on iga\u00fchel vaja t\u00e4iskasvanuks saada – kui pole olnud pinget ja pingutust, j\u00e4\u00e4me emotsionaalselt n\u00f5rgaks. Eduelamus k\u00f5igile \u00f5pilastele peaks j\u00e4\u00e4ma, kuid peaks olema ka reaalsus, millele tuleb otsa vaadata. T\u00f5si on see, et m\u00f5nikord hoiame \u00f5pilasi \u201evati sees\u201c, sest vaimne pinge on suur, kuid millise piirini seda teha?
\u00d5pilased v\u00f5ivad jaguneda g\u00fcmnaasiumis humanitaar- ja reaalainete vahel, kuid matemaatika ja loogikata ei saa me paraku hakkama kuskil.

Kas \u00f5ppimine Oskar Lutsu aegses Paunvere kihelkonnakoolis oli kergem kui t\u00e4nap\u00e4eval?
<\/strong>\u00d5pilaste endi s\u00f5nul on varasemad p\u00f5hikooli l\u00f5pueksamite t\u00f6\u00f6d raskemad kui praegused. Me ei peaks k\u00f5ike lihtsustama, sest nad astuvad ju ellu \u2013 g\u00fcmnaasiumi, kutsekooli, \u00fclikooli. Igal teekonnal on vaja matemaatikat.
Varasemate p\u00f5lvkondade teadmised ei ole v\u00f5rreldavad t\u00e4nap\u00e4evastega. Meie vanaemadel-vanaisadel oli seos eluga: vanaisa oskas maja ehitada, kasutades matemaatilisi teadmisi oma 6-klassilise k\u00fclakooli haridusega. See oli k\u00f5rgem tase, mis t\u00e4nap\u00e4eval on harvaesinev n\u00e4htus \u2013 j\u00e4llegi need elulised seosed matemaatikaga.

T\u00e4nap\u00e4eva koolis on erineva probleemse k\u00e4itumisega lapsi, kuid neid oli ka Lutsu aegses kihelkonnakoolis.
Ajapuudus on t\u00e4nap\u00e4eval moodne probleem, millega end on v\u00f5imalik v\u00e4lja vabandada ja anda lapsele nutiseade, mida ta v\u00f5ib piiramatult kasutada, andmata endale aru selle kahjulikkusest. Siin ei ole s\u00fc\u00fcdi laps, vaid vastutuse peaks v\u00f5tma lapsevanem. Kasvatamatusega vabandatakse v\u00e4lja palju raskusi ja probleeme. Reeglid kodus ja koolis toetavad \u00f5pikeskkonda ja \u00f5ppimist, need ei takista \u00f5pilase arenguteed. Kindlad piirid toetavad harmoonilise isiksuse arengut.

Lapsel on kaks vanemat, mitte ainult ema, kes vastutab. Kaasatud vanemlus toetab last ja aitab tal paremini toimida ja endasse uskuda. Seega tasuks eelk\u00f5ige m\u00f5elda, kuidas sa suhtled oma lapsega. Kuidas matemaatikasse suhtud? L\u00e4bikukkumine on lubatud \u2013 me toetame ja aitame neid olukordi lahendada. Julgus eluga toime tulla algab ikkagi kodust ja vanemate toest.

Kuidas m\u00f5jutab matemaatikatundide arvukus \u00f5ppimisv\u00f5imekust?
<\/strong>Matemaatikaga peaks tegelema iga p\u00e4ev, mitte kaks korda n\u00e4dalas. Aju peab treenima ja pingutama, et see areneks igas \u00f5ppeaines. Matemaatika on m\u00f5tlemisv\u00f5ime. Me peaksime iga p\u00e4ev m\u00f5tlema. Me soovime ju \u00fchiskonda, kus iga\u00fcks oskaks m\u00f5elda kriitiliselt, teha arukaid otsuseid ja nende eest vastutada.<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Aivar Piirisild<\/strong>, Melliste Kooli matemaatika\u00f5petaja ja ettev\u00f5tja<\/h2>\n\n\n\n


Aivar oma kindla ja rahuliku huumorimeelega ei j\u00e4ta \u00f5pilastele v\u00f5imalust matemaatika \u00f5ppimisest k\u00f5rvale hiilida.
<\/p>\n\n\n

\n
\"Aivar
Aivar Piirisild, Melliste Kooli matemaatika\u00f5petaja ja ettev\u00f5tja. Foto: Kai Kitsing<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n


Kuidas Sina ennast matemaatikas tunned?
<\/strong>Olen \u00f5petanud kooli\u00f5pilastele matemaatikat \u00fcle k\u00fcmne aasta, pisut v\u00e4hem olen \u00f5petanud ka f\u00fc\u00fcsikat. Mulle meeldib uute teadmiste omandamine, kuid ma ei pea ennast k\u00f5ike teadvaks ega tunne end ka p\u00e4devana k\u00f5ikides haridusmaastikul toimuvatest protsessidest arusaamisel.
Olen hakanud \u00f5petajaks idealistlikust missioonitundest, et anda l\u00e4bi v\u00e4ikese kogukonnakooli midagi \u00fchiskonnale tagasi, j\u00e4ttes seejuures enda heaolu tagaplaanile.

Kuidas on muutunud matemaatika \u00f5petamise t\u00e4htsus koolis v\u00f5rreldes varasemaga?
<\/strong>Matemaatika \u00f5petamist on l\u00e4bi aegade s\u00f5nades t\u00e4htsaks peetud. Ma ei taju, et praegusel ajal oleks selle t\u00e4htsuse tase h\u00fcppeliselt erinev. Ainult s\u00f5napilv, mille abil mingit meelsust kujundatakse ja hoitakse, on moodsam. Meenub, et n\u00f5ukaajal r\u00f5huti matemaatika \u00f5petamisele seet\u00f5ttu, et oleks rohkem insenere, kes tanke ja rakette m\u00f5istaksid leiutada. T\u00e4nap\u00e4eval on see teema taas aktuaalne.
Matemaatikast arusaamine annab inimesele eelise paremini m\u00f5ista \u00fcmbritsevat maailma ning sellega paremini kohaneda ja midagi ette v\u00f5tta v\u00f5i luua. Samuti on matemaatikaga tegelemine heaks t\u00f6\u00f6riistaks oma vaimsete v\u00f5imete arendamisel.

Kas 2+2=22 ehk kas peaksime matemaatikas olema loomingulisemad ja eirama t\u00f5de?
<\/strong>Matemaatika kasutab s\u00fcmbolite keelt ja oma sisemist loogikat. Kui mingis s\u00fcsteemis on nii kokku lepitud, et selline s\u00fcmbolite rida midagi t\u00e4hendab, siis tuleb sellest l\u00e4htuda. Arvude k\u00fcmnends\u00fcsteemi kasutava koolimatemaatika jaoks on selle n\u00e4ite puhul tegemist vigase lausega v\u00f5i kokkulepitud tavade rikkumisega. Matemaatikas \u00f5nneks ei saa udu ajada ja matemaatika sisu ei ole meelevaldselt kallutatav v\u00f5i t\u00f5lgendatav. Kui l\u00e4heneda asjale mingis muus ja vabamas v\u00f5tmes, siis v\u00f5ib selles s\u00fcmbolite reas m\u00e4rgata teatud sisemist ilu, r\u00fctmi ja harmooniat, mis v\u00f5iks kanda mingit varjatud informatsiooni, mida me veel ei tea ega tunne. Kui see kaunilt pintsli v\u00f5i sulega paberile kanda, v\u00f5iks tekkinud looming seal kaunilt oma elu elada k\u00fcll, kuniks keegi selle lahti m\u00f5testab. Ka luulereana ei k\u00f5la \u201ckaks pluss kaks on kaksk\u00fcmmend kaks\u201d halvasti.

Kas riigieksami sooritamiseks on \u00fcks punkt piisav?
<\/strong>Kui riigile on sobilikud sellised \u00fchepunktilised kodanikud, siis mis seal ikka. K\u00fcll keegi neid kunagi kahe- v\u00f5i kolmepunktisteks vormib, kui vajadust on. Mina eelistaksin n-\u00f6 luurele minna nendega, kel on rohkem punkte. Riigieksamil saavutatud punktid n\u00e4itavad, kas valitud haridustee on olnud j\u00f5ukohane ja \u00f5ige.

Kas \u00f5pilaste v\u00f5imekus matemaatikas ja teistes loodusainetes on muutunud?
<\/strong>Ilmselt oskavad sellele k\u00fcsimusele paremini ja protsentides n\u00e4iteid tuues vastata vastata uuringute l\u00e4biviijad. Minu subjektiivne arvamus on, et \u00f5pilaste v\u00f5imekus ja huvi vaimset pingutust n\u00f5udvates valdkondades on v\u00e4henemas. Kui ma vaatan \u00f5pikuid, mis olid kasutusel 50 aastat tagasi, siis tol ajal eeldati \u00f5pilastelt enamat.
Teisalt oleme sisenenud uute v\u00e4ljakutsete ajaj\u00e4rku, kus atraktiivne suurte ja v\u00e4ikeste ekraanide maailm on lapsi nende vanematelt ja \u00f5petajatelt endale \u00fcle v\u00f5tmas. \u00d5pilaste ajud on pahnaga \u00fcle stimuleeritud ja sinna \u201cmahub\u201d m\u00f5istlikku teavet j\u00e4rjest v\u00e4hem. Osas \u00f5pilastes on maad v\u00f5tmas seisukoht, et enam pole vajagi paljusid oskusi ja teadmisi omandada, sest k\u00f5ik teadmised on h\u00f5lpsasti veebist leitavad ja kogu eluks vajalik juhendmaterjal TikTokis olemas. Praeguste koolinoorte igap\u00e4evaelu on paremini kindlustatud kui ei kunagi varem \u2013 s\u00f6\u00f6k on laual, tuba on soe, piiramatu internet voolab ustest ja akendest sisse, tuleviku p\u00e4rast muretsemine on pigem vanemate teema. Olen m\u00e4rganud \u00f5pilaste funktsionaalse lugemise ja keskendumisoskuse v\u00e4henemist, mis on otseselt seotud ka matemaatika \u00f5ppimise edukusega.

Mida \u00f5petajana teed matemaatika v\u00e4\u00e4rtustamiseks?
<\/strong>Olen p\u00fc\u00fcdnud \u00f5pilastele edasi anda seda, mis mind ennast on matemaatika juures lummanud: selle ilu, korrap\u00e4ra, elegantsi, geniaalsust ja kasutatavust erinevates valdkondades. Olen p\u00fc\u00fcdnud \u00f5pilastes v\u00e4hendada asjatut hirmu tundmatu ees, olen \u00f5petanud neid leidma lahendusi ja m\u00e4rkama seadusp\u00e4rasusi, olen \u00f5petanud neid vigadest \u00f5ppima.
Olen p\u00fc\u00fcdnud enda jaoks lahti m\u00f5testada ja \u00f5pilastele edasi anda inimkeskse hariduse ja \u00fcldse inimese p\u00fchaduse olemust, mis kipub t\u00e4nap\u00e4eval kaduma. Minu jaoks on inimene ka hingestatud olend, kelle arenguteed enda t\u00e4iuslikkusele p\u00fc\u00fcdlemisel on piiramatud.
Hea on teada, et matemaatika juured ulatuvad vanade tsivilisatsioonide salatarkuste juurde, mida kunagi avaldati ainult v\u00e4ljavalitutele suurte eesm\u00e4rkide saavutamiseks.
Matemaatika on inimkonna unikaalne, v\u00e4ga v\u00e4\u00e4rtuslik ja pidevalt t\u00e4ienev p\u00e4rand. Matemaatikaga suhestuda ei ole kunagi hilja.

Milline on matemaatika \u00f5ppimise vajalikkus t\u00e4nap\u00e4eval?
<\/strong>Seda k\u00fcsimust esitavad noored inimesed erinevates \u00f5pisituatsioonides pea iga n\u00e4dal. Osal \u00f5pilastest oleks nagu hirm teha vaimne pingutus millegi nende arvates \u00fclearuse \u00f5ppimiseks. Vahel l\u00e4hevad arutelud \u00f5pilastega v\u00e4ga tuliseks, sest minu seisukohad ja v\u00e4\u00e4rtused ei lange nende omadega kokku. Nad ootavad minult t\u00f5estust \u00f6eldud v\u00e4idete kaitseks ja neile sobivaks tegemist. Nad tahavad teada, millist konkreetset h\u00fcve nad mingi teadmise v\u00f5i oskuse omamise eest saada v\u00f5iksid ning mulle tundub, et kalkuleerivad siis, kas tehtav pingutus on seda h\u00fcve v\u00e4\u00e4rt ja kui ei ole, siis m\u00f5tlevad, kuidas saaks ilma pingutamata edasi olla ja muretult kulgeda.
M\u00f5nel \u00f5pilasel tuleb teadmine matemaatika \u00f5ppimise vajalikkusest kodusest keskkonnast kaasa, m\u00f5nede teadmine on kasvanud varasemate \u00f5petajate toel. \u00dcks minu lemmikp\u00f5hjendustest matemaatika ja \u00fcle\u00fcldse \u00f5ppimise vajalikkuses kahtlejatele on see, et tulevikus tuleb osata oma lapsi \u00f5ppimises toetada, kui nad abi peaks vajama.<\/p>\n\n\n\n


J\u00fcri Lember<\/strong>, Tartu \u00dclikooli matemaatika ja statistika instituudi t\u00f5en\u00e4osusteooria professor ning Eesti Matemaatika Seltsi president.<\/h2>\n\n\n\n

Professor J\u00fcri suudab oma karismaatilisusega matemaatikat armastama panna ka koduloomad, tudengitest r\u00e4\u00e4kimata.
<\/p>\n\n\n

\n
\"J\u00fcri
J\u00fcri Lember, Tartu \u00dclikooli matemaatika ja statistika instituudi t\u00f5en\u00e4osusteooria professor ning Eesti Matemaatika Seltsi president. Foto: Kai Kitsing<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n


Kes tuleb Tartu \u00dclikooli matemaatikat \u00f5ppima?
<\/strong>Tartu \u00dclikooli bakalaureuse\u00f5ppes on kaks matemaatikaga seotud \u00f5ppekava: matemaatika ja matemaatiline statistika. Need erialad on suuresti kattuvad ja ka matemaatilise statistika eriala \u00fcli\u00f5pilased \u00f5pivad peamiselt matemaatikat. Mulle tundub, et see on paljudele statistika eriala \u00fcli\u00f5pilastele pettumus, sest \u00f5ppima asudes ei kujutanud nad ette, mis neid ees ootab. T\u00f5epoolest, s\u00f5na \u201cstatistika\u201d on \u00fcsna laialivalguv ja mittemidagi\u00fctlev ja nii satub statistika erialale ka neid, kellele matemaatika on raske v\u00f5i ebahuvitav. Tegelikult on matemaatiline statistika matemaatika haru ja seega tuleb \u00f5ppida matemaatikat. Seet\u00f5ttu arvan, et bakalaureuse\u00f5ppes peaks olema vaid \u00fcks matemaatika eriala, spetsialiseerumine matemaatika ja statistika vahel peaks olema magistri\u00f5ppes. Matemaatika eriala sellist segadust ei tekita \u2013 matemaatikat \u00f5ppima tulevad noored kujutavad \u00fcsna h\u00e4sti ette, mida nad \u00f5ppima asuvad, sest on ju matemaatikat \u00f5pitud juba lasteaiast peale.

Viimastel aastatel on sisseastujate arv tasapisi kasvanud \u2013 2024. aastal v\u00f5eti kahe eriala peale kokku vastu ligi sadakond \u00fcli\u00f5pilast. See on arusaadavalt positiivne tendents. Paraku ligi kolmveerand sisseastujaist ei j\u00f5ua etten\u00e4htud kolme aastaga diplomini. Suur v\u00e4ljalangevus on matemaatika erialade puhul paratamatu ja see t\u00e4hendab, et esmakursuslaste arvu \u201ckunstlik\u201d suurendamine reklaami v\u00f5i propagandakampaaniate abil \u2013 sellest r\u00e4\u00e4gitakse \u00fclikoolis palju \u2013 ei t\u00e4ida soovitud eesm\u00e4rki (rohkem kvalifitseeritud matemaatikud), sest suure t\u00f5en\u00e4osusega kukuvad reklaami ohvrid esimestel semestritel v\u00e4lja. Matemaatikat peaksid tulema \u00f5ppima ikka need, kel on selle vastu siiras huvi ning kes tunnevad, et jaksavad ning tahavad pingutada. Jah, see on raske ja v\u00e4ljakutsuv, aga enamasti v\u00e4ga m\u00f5nus.

\u00d5nneks selliseid noori matemaatikahuvilisi Eestis ikka on ja \u00f5nneks suur osa neist otsustab ka \u00f5ppida Tartu \u00dclikoolis. Viimasel ajal olen t\u00e4heldanud, et pea igas aastak\u00e4igus on v\u00e4hemalt \u00fcks paduandekas noor matemaatik ja see teeb rohkem r\u00f5\u00f5mu kui mistahes sissastumisstatistika. V\u00f5iks ju arvata, et mis on \u00fcks-kaks noort aastas, kui vajadus on k\u00fcmnete j\u00e4rgi, kuid Eesti rahvaarvu arvestades on isegi \u00fcks t\u00f5eline anne aastak\u00e4igus igati k\u00f5va tulemus. Muidugi, avatud piiride ajal on andekatel noortel rohkem kui kunagi varem v\u00f5imalusi \u00f5ppida v\u00e4lismaal ja paljud seda ka teevad. Mina ei arva, et see on Eestile v\u00f5i \u00fclikoolile kaotus \u2013 kui on tahtmist ja v\u00f5imalust korralikus v\u00e4lismaa \u00fclikoolis \u00f5ppida, siis laske k\u00e4ia! Aga see ei ole h\u00e4davajalik \u2013 Tartu \u00dclikooli matemaatikaharidus on igati konkurentsiv\u00f5imeline.
Eestis korraldatakse v\u00e4ga palju erinevaid matemaatikav\u00f5istlusi ja ol\u00fcmpiaade ning nendest osav\u00f5tt treenib, stimuleerib ja julgustab noori matemaatikaga tegelema ja seda edasi \u00f5ppima. Matemaatikaseltsi presidendina osalen tihti ol\u00fcmpiaadide auhinnatseremooniatel ning paari aasta p\u00e4rast n\u00e4en neidsamu noori loengus. See teeb r\u00f5\u00f5mu.

Kes valivad matemaatika\u00f5petaja eriala? Kas see on populaarne?
<\/strong>Tartu \u00fclikoolis on kolm matemaatika-alast magistri\u00f5ppekava: matemaatika ja statistika magistri\u00f5pe, ingliskeelne finants- ja kindlustusmatemaatika eriala ning matemaatika- ja informaatika\u00f5petaja eriala. Viimane on sessioon\u00f5pe \u2013 auditoorne t\u00f6\u00f6 on enamasti n\u00e4dalavahetuseti ja nii v\u00f5ib \u00f5ppekava l\u00e4bida ka samal ajal t\u00e4iskohaga t\u00f6\u00f6tades.
Erinevalt teistest nimetatud magistri\u00f5ppekavadest on \u00f5petajaks \u00f5ppijal v\u00f5imalus kandideerida stipendiumile kuni 400 eurot kuus. Praegu \u00f5pib \u00f5ppekaval 50 magistranti. Sisseastujate arv oli viimati suurem kui kunagi varem (2020 \u2013 11, 2021 \u2013 19, 2022 \u2013 7, 2023 \u2013 11, 2024 \u2013 23), programmijuhi s\u00f5nul ei m\u00f5juta sisseastumist mitte niiv\u00f5rd stipendium kui sisseastumis-tingimused ja need l\u00f5dvenesid hiljuti. T\u00f5epoolest \u2013 selleks, et \u00f5ppida matemaatika- ja informaatika magistri\u00f5ppes ei pea olema matemaatika, statistika v\u00f5i informaatika bakalaureus, piisava arvu matemaatika ainepunktide olemasolul v\u00f5ib matemaatika- v\u00f5i informaatika\u00f5petajaks \u00f5ppida mistahes eriala bakalaureusekraadiga. Nii on viimati (2024) sisseastunute seas (kokku 23) vaid viis matemaatikut, lisaks veel paar informaatikut. \u00dclej\u00e4\u00e4nud seltskond on kirju ja nende seast leiame n\u00e4iteks eesti filoloogi, veetehniku, ehitusinseneri ja ajaloolase. Seega matemaatika\u00f5petaja eriala valivad v\u00e4ga erineva taustaga inimesed, kuid matemaatikatudengite seas pole \u00f5petajakutse eriti populaarne.
L\u00f5petajate arvud: 2022 \u2013 6 ; 2023 \u2013 8 ja 2024 \u2013 11 (l)\u00f5petajat. See on paraku pisku Eesti vajadust arvestades.

Milline on matemaatika\u00f5petajate keskmine vanus?
<\/strong>Eesti \u00f5petajate, eelk\u00f5ige loodus- ja t\u00e4ppisteaduste \u00f5petajate k\u00f5rge keskmine vanus on teada-tuntud t\u00f5siasi. 2018. aastal l\u00e4biviidud rahvusvahelises uuringust (TALIS) selgus, et keskmine Eesti \u00f5petaja on 49-aastane ja see on oluliselt k\u00f5rgem kui enamikes l\u00e4\u00e4neriikides. 50+ vanuses \u00f5petajate osakaalu poolest oleme OECD riikide esikolmikus.
See pole aga kogu aeg nii olnud \u2013 \u00f5petajaskond vananeb ja kiiresti. Eriti kriitiline on matemaatika\u00f5petajate olukord, kuna iga kolmas 7.-12. klassis \u00f5petav matemaatik\u00f5petaja on \u00fcle 60-aastane, 15% on pensioniealised. Eelmisel aastal esitatud Arenguseire Keskuse raporti kohaselt on pensionile suunduvate \u00f5petajate asendamiseks l\u00e4hiajal Eesti koolides puudu ligi 600 matemaatika\u00f5petajat. Siit on n\u00e4ha, et Tartu \u00dclikooli matemaatika- ja informaatika \u00f5ppekava l\u00e4binud \u2013 ca k\u00fcmmekond l\u00f5petajat aastas \u2013 on vaid piisake meres. Seda enam, et noored matemaatika\u00f5petajad kipuvad ametit vahetama \u2013 keskmiselt iga kolmas alustav \u00f5petaja vahetab ametit esimese kolme aasta jooksul.<\/p>\n\n\n\n


Kas matemaatika on t\u00e4nap\u00e4eval raskem kui vanasti?
<\/strong>Raskus v\u00f5i kergus on subjektiivne, seda kuidagi m\u00f5\u00f5ta ei saa. Matemaatika kui distsipliin loomulikult areneb, kuid koolimatemaatikat see eriti ei m\u00f5juta. Olemata k\u00fcll keskkoolide \u00f5ppekavadega t\u00e4pselt kursis, tundub mulle siiski, et enamikes keskkoolides \u00f5petatav matemaatika on lahjem sellest, mida \u00f5petati aastak\u00fcmnete eest \u2013 t\u00f5estuste osakaal on v\u00e4henenud v\u00f5i pole neid \u00fcldse, integraalid on v\u00e4lja j\u00e4etud jne. Me ei r\u00e4\u00e4gi praegu kitsast matemaatikast, mis on pigem teatud \u00fclesannete lahendamise treeningkursus, kui t\u00f5siseltv\u00f5etav matemaatika\u00f5pe. Kitsas matemaatikakursus on omaette teema: kas midagi sellist on vaja v\u00f5i mitte, selle \u00fcle v\u00f5ib arutleda, kuid see, mida praegu kitsa matemaatika p\u00e4he \u00f5petatakse, ei kannata kriitikat. Sellist kitsast matemaatikat pole vaja \u2013 see vaid kultiveerib m\u00fc\u00fcti, et matemaatika on pelk valemite p\u00e4hetuupimine.

Teisest k\u00fcljest aga on t\u00e4nap\u00e4eval mitmesugused matemaatika \u00f5ppimist h\u00f5lbustavad abivahendid \u2013 \u00f5piprogrammid, matemaatikapaketid jne, r\u00e4\u00e4kimata AI v\u00f5imalustest. N\u00e4iteks paljude kahe- ja kolmedimensionaalsete objektide (geomeetrilised kujundid, funktsioonide graafikud ja muu) ettekujutamine on matemaatika \u00f5ppimisel v\u00e4ga oluline ning arvutite abil on neid objekte v\u00f5imalik vaevata visualiseerida. Samuti on internetis k\u00fcmneid lihtsalt kasutatavaid programme, mis aitavad integreerida, lahendada v\u00f5rrandeid, summeerida, leida piirv\u00e4\u00e4rtusi jne. Seega v\u00f5ib \u2013 ehk k\u00fcll teatud reservatsiooniga \u2013 v\u00e4ita, et matemaatika \u00f5ppimine on lihtsam kui kunagi varem \u2013 n\u00f5uded v\u00e4henevad ja enneolematud v\u00f5imalused ja abivahendid on k\u00f5igile k\u00e4ttesaadavad. Tundub, et pole mingit objekiivset \u00f5igustust riigieksamite tulemuste halvenemisele.

Milline on \u00fclikooli vaatest g\u00fcmnaasiumil\u00f5petajate matemaatiline ettevalmistus ?
<\/strong>Sisseastujate tase on kooliti v\u00e4ga erinev. Esimesel semestril p\u00fc\u00fcame erinevusi tasandada, kuid see n\u00f5uab \u00fcha rohkem aega ja vaeva. Samuti peame esimestel semestritel \u00f5petama paljuski seda, mida vanasti \u00f5petati koolis. See on probleem, sest \u00fclikool taset alla ei lase \u2013 diplomini j\u00f5udmiseks peab \u00fcli\u00f5pilane l\u00e4bima bakalaureuse\u00f5ppes etten\u00e4htud kursused ja seda etten\u00e4htud tasemel, s\u00f5ltumata sellest, mis koolides toimub. Nii need k\u00e4\u00e4rid \u00fclikooli ja kooli vahel suurenevadki, mis on ilmselt ka \u00fcks matemaatikatudengite v\u00e4ljalangemise p\u00f5hjustest.

Olete Eesti Matemaatika Seltsi president. Milles seisneb seltsi tegevus haridusmaastikul?
<\/strong>Seltsi kuulub ca 370 liiget, kellest enamik on matemaatika\u00f5petajad. \u00d5petajaid koondab seltsi allorganisatsioon Koolimatemaatika \u00dchendus (KM\u00dc). Selle eesotsas on staa\u017eikad matemaatika\u00f5petajad (Hele Kiisel, Helen Kaasik, Raili Vilt) ning KM\u00dc osaleb v\u00e4ga aktiivselt ka hariduselus. Seltsi ampluaasse kuuluvad mitmesugused t\u00e4iendkoolitused ja kursused \u00f5petajatele, kohtumised valitsuse liikmetega, eelk\u00f5ige haridus- ja teadusministriga, osalemine t\u00f6\u00f6gruppides ning koost\u00f6\u00f6v\u00f5rgustikes, esinemised meedias ja palju muud. N\u00e4iteks eelmisel aastal esmakordselt toimunud e-rehkenduse \u00fclesanded koostas samuti KM\u00dc aktiiv. Arvan, et t\u00e4nu KM\u00dcle j\u00f5uab matemaatika\u00f5petajate h\u00e4\u00e4l nii hariduselu otsustajate kui ka seal osalejateni ning usun, et sel h\u00e4\u00e4lel on ka m\u00f5ju.
Teine seltsi oluline v\u00e4ljapoole suunatud tegevus on mitmesuguste matemaatikav\u00f5istluste ja -ol\u00fcmpiaadide korraldamine (ol\u00fcmpiaadid, K\u00e4nguru, Nuputa, Naboj, rahvusvahelised v\u00f5istlused ja muud).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

2+2=22. Imelihtne! Matemaatika on t\u00e4nap\u00e4eval koolis\u00fcsteemis muutunud keeruliseks \u00f5ppeaineks, mida justkui kardetakse.Kardetavat ja hirmutavat asja tuleks t\u00f5rjuda ja v\u00e4ltida ning seel\u00e4bi keerulisest olukorrast eemalduda. Kui aga vajame meditsiinilist abi ja satume \u00f5e juurde, kes ajab segamini 20mg v\u00f5i 20g ravimi annust ning see v\u00f5ib osutuda surmavaks, siis me ilmselt ei kahtle, kas matemaatika on oluline.Kuhu […]<\/p>\n","protected":false},"author":92,"featured_media":2933,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"ppma_author":[255],"class_list":["post-2931","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-meil-ja-mujal","wpautop"],"authors":[{"term_id":255,"user_id":92,"is_guest":0,"slug":"kai-kitsing-oe-oppekava-2-kursuse-uliopilane","display_name":"Kai Kitsing, \u00f5e \u00f5ppekava 2. kursuse \u00fcli\u00f5pilane","avatar_url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8bcf1a636f9a61da3d2027178c4aecda1a7f014feee18b2e43aa947eadc1ea93?s=96&d=blank&r=g","0":null,"1":"","2":"","3":"","4":"","5":"","6":"","7":"","8":""}],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/tartuh.ee\/tervist\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2931","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/tartuh.ee\/tervist\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/tartuh.ee\/tervist\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/tartuh.ee\/tervist\/wp-json\/wp\/v2\/users\/92"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/tartuh.ee\/tervist\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2931"}],"version-history":[{"count":7,"href":"https:\/\/tartuh.ee\/tervist\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2931\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3174,"href":"https:\/\/tartuh.ee\/tervist\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2931\/revisions\/3174"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/tartuh.ee\/tervist\/wp-json\/wp\/v2\/media\/2933"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/tartuh.ee\/tervist\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2931"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/tartuh.ee\/tervist\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2931"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/tartuh.ee\/tervist\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2931"},{"taxonomy":"author","embeddable":true,"href":"https:\/\/tartuh.ee\/tervist\/wp-json\/wp\/v2\/ppma_author?post=2931"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}