2+2=22. Imelihtne!
Matemaatika on tänapäeval koolisüsteemis muutunud keeruliseks õppeaineks, mida justkui kardetakse.
Kardetavat ja hirmutavat asja tuleks tõrjuda ja vältida ning seeläbi keerulisest olukorrast eemalduda. Kui aga vajame meditsiinilist abi ja satume õe juurde, kes ajab segamini 20mg või 20g ravimi annust ning see võib osutuda surmavaks, siis me ilmselt ei kahtle, kas matemaatika on oluline.
Kuhu oleme liikumas haridusmaastikul, kui matemaatika riigieksami sooritamiseks piisab pelgalt ühe punkti saamisest, et õpilane oleks küps astuma nende teadmistega ellu ja valima endale elukutse? Matemaatika on keeruline ja olla koolis matemaatikaõpetaja on tõeline kangelastegu. Kas olukord on tõesti nii traagiline? Mida arvavad matemaatikaga seotud inimesed haridusmaastikul – õpetajad ja õppejõud?
Selles artiklis arutleme erinevate matemaatikaga seotud inimestega, kuidas meil tänapäeval selle ainega lood on. Küsimustele olid nõus vastama Melliste Kooli õppejuht, matemaatikaõpetaja ja eripedagoog Anneli Kadai, Tartu Veeriku Kooli klassiõpetaja ja matemaatikaõpetaja Marliis Mark, Melliste Kooli matemaatikaõpetaja ja ettevõtja Aivar Piirisild ning Tartu Ülikooli matemaatika- ja statistika instituudi tõenäosusteooria professor ning Eesti Matemaatika Seltsi president Jüri Lember.
Anneli Kadai, Melliste Kooli õppejuht, matematikaõpetaja ja eripedagoog
Anneli on positiivse hoiakuga Melliste Kooli õppejuht ja põhikooli matemaatikaõpetaja, keda viis selle aine õpetamise juurde tema eripedagoogi taust hariduses. Seda, et sul on eripedagoogi taust ja matemaatika õpetaja meisterlikkus, juhtub harva. Anneli enda sõnade kohaselt on tal erivajadusi mõistes õpilastele lihtsam läheneda ning nende individuaalsust arvestada.
Kas matemaatika on lihtne või keeruline?
Eripedagoogist matemaatikaõpetajana analüüsin pidevalt, kes on õpilane oma kognitiivsete võimete kohaselt. See teadmine annab tööriistad, kuidas jõuda õpilasteni nende võimekusest lähtuvalt. Eripedagoogi taustaga on see kindlasti lihtsam.
Ideaalis võiks matemaatikaõpetaja kontakttunni koormus olla väiksem, et jääks rohkem aega tagasisidestamiseks ja eneserefleksiooniks.
Millised on matemaatika seosed reaalse eluga?
Gümnaasiumi tasemel matemaatika idee on pakkuda laiem võimalus elukutse valikuks. Tõsi on see, et mida õpid noores eas, aitab sind vanemas eas.
Kui soovin saada kirivöö kudumise meistriks, siis seegi on puhas matemaatika. Kui lähen kööki küpsetama, siis sealgi saab mind matemaatika kätte. Maailmakuulsad muusikateosed on puhas matemaatika – loogika, korrapära, seosed, rütm ja kooskõla. Kunst on samuti arvestuslik matemaatika. Vähetähtis ei ole ka oma aju, kui tähtsat organit, matemaatika abil niisama arendada ja vormis hoida.
Kas õppimine Oskar Lutsu aegses Paunvere kihelkonnakoolis oli kergem kui tänapäeval?
Õpilaste üldlevinud suhtumine tänapäeval on, et matemaatika on raske. See võib tulla kodust, lapsevanematelt ning selle taga võib olla püüd kompenseerida ajapuudust ja tuua õigustus, et mitte oma lapsega tegeleda. Põhikooli esimese (1.-3. klass) ja teise astme (4.-6. klass) õpilane ei pea olema iseseisev. Õpiharjumust on vaja kujundada nii koolis kui ka kodus – baasoskused peab andma ka lapsevanem. Teadmiste kinnistamiseks on vaja järjepidevalt harjutada ja harjutada.
Loomulikult on õpetaja roll väga oluline. Õpetajate vahetumine teises kooliastmes ja õppeainete süvitsi käsitlemine aitab õpilasel ainet paremini mõista. Just esimeses kooliastmes on klassiõpetaja roll oluline. Õpetaja meisterlikkus aine valdamisel, enesekehtestamine ja professionaalsus on segu oskustest, et olla õpilasele teenäitajaks.
Hetkel on elementaarne õppimine pealiskaudne ja liigne nutiseadmete kasutus häirib keskendumist õppeprotsessis. Õppimine on pingutus ning et ajus saaks tekkida seosed, on oluline ka puhkus – unehügieen ja kindel päevarütm, mis toetab õppurit. Kõnekäänd „hommik on õhtust targem“ kehtib alati. Aju peab puhkama.
Kognitiivne võimekus põhineb ka kodusel toetusel. Nutiseadmete kasutuse rohkus takistab ja pärsib õpivõimekust. Matemaatikat ei ole võimalik omandada baasteadmisteta. Oluline on seoste loomine – analüüs ja süntees. Matemaatika nõuab pühendumist. Looduses on oma rütm – nii ka matemaatikas.
Milline on lapsevanemate roll laste õppetöös?
Lapsevanemate roll on õpilast toetada, julgustada teda proovima ja pingutust ületama. Õppimine on süvenemine ning vanema roll on uurida ise ja innustada seeläbi ka last ning aidata tal kinnistada uusi teadmisi ja oskusi. Nutiseadmed on laste taju rikkunud – oodatakse tulemuslikkust kiirelt ja lihtsalt –, matemaatikas on aga vaja pühendumist ja sihikindlust, mis on ebamugav.
Milline on õpilane matemaatika õppeprotsessis?
Õpilased lükkavad edasi sageli pingutust nõudvate õppeainete õppimist, ärevusfoon on kõrge. Sama on ilmselt ka lapsevanematel. Pühendudes täna viis minutit, oleks ja asi kohe tehtud, kuid nädala pärast on vaja õpitut meenutada ja siis on ajakulu juba 35 minutit. Seetõttu peaks õppijad oskama efektiivsemalt aega juhtida ja kasutada.
Milline on õpetaja roll vanemates kooliastmetes?
Põhikooli teise kooliastme (4.-6. klass) suunamisel on õpetaja algataja. Kolmandas kooliastmes (7.-9. klass) peaks iseseisvus suurenema.
Ühelt poolt on olulised lapse aju areng ning tema võimekus, millele lisandub siis õpetaja kui oma ala professionaal ja meister. Õpetaja oma eeskujuga on kindlasti suunanäitaja, aga õppimine on vastastikune protsess, kus õpetaja professionaalina peab oskama õpilaste tugevustele toetudes mõjurid ära kasutada. Sellelt pinnalt lähtudes on õppimine nauditav protsess, mis vahel nõuab ka pingutust.
Marliis Mark, Tartu Veeriku Kooli matemaatikaõpetaja
Marliis on särav päikesekiir nii klassi- kui ka matemaatikaõpetajana, kelle ümber näeb sageli matemaatika huvilisi õpilasi ka peale tunde.
Marliis, kas matemaatika on lihtne või keeruline?
Muidugi lihtne! Eks see oleneb ka, millise nurga alt vaatad. Vaadata tuleb ikka südamega, isegi matemaatikat.
Matemaatika on probleemsituatsioonid. Vaja on algteadmisi, valemite ja reeglite jaoks saame kasutada abivahendeid. Ringi pindala arvutamise jaoks on aga näiteks vaja teada, kust leida taustaandmed, sest alati ei ole abiks infotehnoloogiat. Probleemiks on, et oleme harjunud lihtsa infoga ning eluliste situatsioonide lahendamisega ei saada enam hakkama ja teksti lugemine on raske. Tänu nutiseadmetele on info liiga lihtsustatud.
Tekstülesannete lahendamisel saavad kokku mitmed õppeained ja eelduseks on, et varasemalt omandatud funktsionaalne lugemisoskus. Sageli on probleem teksti mõistmises, kuna ei ole süvenemist ja lugemisoskust ega ka julgust hakata alustama ülesande lahendamist ilma abimaterjalideta, st ainult oma peaga ja ilma nutiseadmete pakutud lahendusteta, mis sageli on valed ega toeta õppurit tema õpingutes. Kaob ka eneseusk, kui ei proovita ise ülesandest aru saada. Nutikad seadmed tõttavad kiirelt appi, kuid röövivad enesekindluse ja usu endasse. Kui õpetaja toetab õpilase eneseusku, on veel hästi, kuid vahel tuleb käega löömine juba 6. klassis. Liialt vara ja sageli ka vanemate toel pööratakse matemaatikale selg ning kuulutatakse see liiga raskeks. Tekib hirm oma peaga mõelda.
Püüan tekitada õpilastes huvi ja suunata neid läbi käeliste tegevuste – näiteks ristkülikukujulisest paberist ringe lõigata on lihtne, matemaatiline ja loogiline tegevus. Lumememme ehitaminegi pole enam populaarne ja sageli valitakse sõbraks nutiseade ning tubane eluviis. Samas on lumememme ehitamine puhas loogika ja matemaatika – inseneri elukutse alustalad. Valemite mehaanilisest pähe õppimisest ei piisa kui ei mõisteta loogikat ja sisu.
Näiteks vannitoa põranda plaatimises saavad kokku nii protsentarvutused kui ka geomeetria. Kas leidub tänapäeval õpilast, kes on teinud seda tööd koos isa või vanaisaga, kes on leidnud aega ja tahtmist lapsele tööprotsessi selgitada? See aga ongi päris elu. Kui kodus on sellised vanemad ja vanavanemad, kes selgitavad päris elu loogikat, on koolis lihtsam ja lõbusam ning matemaatika õppimine peab olema rõõmus tegevus!
Eduelamuse peaks saama iga õpilane, sõltuvalt tema võimetest. Samas peaks säilima ka reaalsuse tunnetus ja teadmine millega saadakse ise hakkama.
Tihtipeale oodatakse, et õpetaja tuleb kohe appi: õpilastel on ebakindlus ning on raske aru saada, kas see on tingitud eduelamuse puudumisest või on hirmust eksimise ees. Ootused on kõigil suured, eriti 9. klassis, kui tuleb teha valikud õpingute jätkamise osas – millisesse gümnaasiumisse või kutsekooli edasi õppima minna.
Kas põhikooli lõpueksamid peaksid jääma?
Kindlasti on vaja saada suureks ja õppida vastutama. Keeruline on öelda, millal on õige hetk eksamiteks ja väljakutseteks. Lõpuks on igaühel vaja täiskasvanuks saada – kui pole olnud pinget ja pingutust, jääme emotsionaalselt nõrgaks. Eduelamus kõigile õpilastele peaks jääma, kuid peaks olema ka reaalsus, millele tuleb otsa vaadata. Tõsi on see, et mõnikord hoiame õpilasi „vati sees“, sest vaimne pinge on suur, kuid millise piirini seda teha?
Õpilased võivad jaguneda gümnaasiumis humanitaar- ja reaalainete vahel, kuid matemaatika ja loogikata ei saa me paraku hakkama kuskil.
Kas õppimine Oskar Lutsu aegses Paunvere kihelkonnakoolis oli kergem kui tänapäeval?
Õpilaste endi sõnul on varasemad põhikooli lõpueksamite tööd raskemad kui praegused. Me ei peaks kõike lihtsustama, sest nad astuvad ju ellu – gümnaasiumi, kutsekooli, ülikooli. Igal teekonnal on vaja matemaatikat.
Varasemate põlvkondade teadmised ei ole võrreldavad tänapäevastega. Meie vanaemadel-vanaisadel oli seos eluga: vanaisa oskas maja ehitada, kasutades matemaatilisi teadmisi oma 6-klassilise külakooli haridusega. See oli kõrgem tase, mis tänapäeval on harvaesinev nähtus – jällegi need elulised seosed matemaatikaga.
Tänapäeva koolis on erineva probleemse käitumisega lapsi, kuid neid oli ka Lutsu aegses kihelkonnakoolis.
Ajapuudus on tänapäeval moodne probleem, millega end on võimalik välja vabandada ja anda lapsele nutiseade, mida ta võib piiramatult kasutada, andmata endale aru selle kahjulikkusest. Siin ei ole süüdi laps, vaid vastutuse peaks võtma lapsevanem. Kasvatamatusega vabandatakse välja palju raskusi ja probleeme. Reeglid kodus ja koolis toetavad õpikeskkonda ja õppimist, need ei takista õpilase arenguteed. Kindlad piirid toetavad harmoonilise isiksuse arengut.
Lapsel on kaks vanemat, mitte ainult ema, kes vastutab. Kaasatud vanemlus toetab last ja aitab tal paremini toimida ja endasse uskuda. Seega tasuks eelkõige mõelda, kuidas sa suhtled oma lapsega. Kuidas matemaatikasse suhtud? Läbikukkumine on lubatud – me toetame ja aitame neid olukordi lahendada. Julgus eluga toime tulla algab ikkagi kodust ja vanemate toest.
Kuidas mõjutab matemaatikatundide arvukus õppimisvõimekust?
Matemaatikaga peaks tegelema iga päev, mitte kaks korda nädalas. Aju peab treenima ja pingutama, et see areneks igas õppeaines. Matemaatika on mõtlemisvõime. Me peaksime iga päev mõtlema. Me soovime ju ühiskonda, kus igaüks oskaks mõelda kriitiliselt, teha arukaid otsuseid ja nende eest vastutada.
Aivar Piirisild, Melliste Kooli matemaatikaõpetaja ja ettevõtja
Aivar oma kindla ja rahuliku huumorimeelega ei jäta õpilastele võimalust matemaatika õppimisest kõrvale hiilida.
Kuidas Sina ennast matemaatikas tunned?
Olen õpetanud kooliõpilastele matemaatikat üle kümne aasta, pisut vähem olen õpetanud ka füüsikat. Mulle meeldib uute teadmiste omandamine, kuid ma ei pea ennast kõike teadvaks ega tunne end ka pädevana kõikides haridusmaastikul toimuvatest protsessidest arusaamisel.
Olen hakanud õpetajaks idealistlikust missioonitundest, et anda läbi väikese kogukonnakooli midagi ühiskonnale tagasi, jättes seejuures enda heaolu tagaplaanile.
Kuidas on muutunud matemaatika õpetamise tähtsus koolis võrreldes varasemaga?
Matemaatika õpetamist on läbi aegade sõnades tähtsaks peetud. Ma ei taju, et praegusel ajal oleks selle tähtsuse tase hüppeliselt erinev. Ainult sõnapilv, mille abil mingit meelsust kujundatakse ja hoitakse, on moodsam. Meenub, et nõukaajal rõhuti matemaatika õpetamisele seetõttu, et oleks rohkem insenere, kes tanke ja rakette mõistaksid leiutada. Tänapäeval on see teema taas aktuaalne.
Matemaatikast arusaamine annab inimesele eelise paremini mõista ümbritsevat maailma ning sellega paremini kohaneda ja midagi ette võtta või luua. Samuti on matemaatikaga tegelemine heaks tööriistaks oma vaimsete võimete arendamisel.
Kas 2+2=22 ehk kas peaksime matemaatikas olema loomingulisemad ja eirama tõde?
Matemaatika kasutab sümbolite keelt ja oma sisemist loogikat. Kui mingis süsteemis on nii kokku lepitud, et selline sümbolite rida midagi tähendab, siis tuleb sellest lähtuda. Arvude kümnendsüsteemi kasutava koolimatemaatika jaoks on selle näite puhul tegemist vigase lausega või kokkulepitud tavade rikkumisega. Matemaatikas õnneks ei saa udu ajada ja matemaatika sisu ei ole meelevaldselt kallutatav või tõlgendatav. Kui läheneda asjale mingis muus ja vabamas võtmes, siis võib selles sümbolite reas märgata teatud sisemist ilu, rütmi ja harmooniat, mis võiks kanda mingit varjatud informatsiooni, mida me veel ei tea ega tunne. Kui see kaunilt pintsli või sulega paberile kanda, võiks tekkinud looming seal kaunilt oma elu elada küll, kuniks keegi selle lahti mõtestab. Ka luulereana ei kõla “kaks pluss kaks on kakskümmend kaks” halvasti.
Kas riigieksami sooritamiseks on üks punkt piisav?
Kui riigile on sobilikud sellised ühepunktilised kodanikud, siis mis seal ikka. Küll keegi neid kunagi kahe- või kolmepunktisteks vormib, kui vajadust on. Mina eelistaksin n-ö luurele minna nendega, kel on rohkem punkte. Riigieksamil saavutatud punktid näitavad, kas valitud haridustee on olnud jõukohane ja õige.
Kas õpilaste võimekus matemaatikas ja teistes loodusainetes on muutunud?
Ilmselt oskavad sellele küsimusele paremini ja protsentides näiteid tuues vastata vastata uuringute läbiviijad. Minu subjektiivne arvamus on, et õpilaste võimekus ja huvi vaimset pingutust nõudvates valdkondades on vähenemas. Kui ma vaatan õpikuid, mis olid kasutusel 50 aastat tagasi, siis tol ajal eeldati õpilastelt enamat.
Teisalt oleme sisenenud uute väljakutsete ajajärku, kus atraktiivne suurte ja väikeste ekraanide maailm on lapsi nende vanematelt ja õpetajatelt endale üle võtmas. Õpilaste ajud on pahnaga üle stimuleeritud ja sinna “mahub” mõistlikku teavet järjest vähem. Osas õpilastes on maad võtmas seisukoht, et enam pole vajagi paljusid oskusi ja teadmisi omandada, sest kõik teadmised on hõlpsasti veebist leitavad ja kogu eluks vajalik juhendmaterjal TikTokis olemas. Praeguste koolinoorte igapäevaelu on paremini kindlustatud kui ei kunagi varem – söök on laual, tuba on soe, piiramatu internet voolab ustest ja akendest sisse, tuleviku pärast muretsemine on pigem vanemate teema. Olen märganud õpilaste funktsionaalse lugemise ja keskendumisoskuse vähenemist, mis on otseselt seotud ka matemaatika õppimise edukusega.
Mida õpetajana teed matemaatika väärtustamiseks?
Olen püüdnud õpilastele edasi anda seda, mis mind ennast on matemaatika juures lummanud: selle ilu, korrapära, elegantsi, geniaalsust ja kasutatavust erinevates valdkondades. Olen püüdnud õpilastes vähendada asjatut hirmu tundmatu ees, olen õpetanud neid leidma lahendusi ja märkama seaduspärasusi, olen õpetanud neid vigadest õppima.
Olen püüdnud enda jaoks lahti mõtestada ja õpilastele edasi anda inimkeskse hariduse ja üldse inimese pühaduse olemust, mis kipub tänapäeval kaduma. Minu jaoks on inimene ka hingestatud olend, kelle arenguteed enda täiuslikkusele püüdlemisel on piiramatud.
Hea on teada, et matemaatika juured ulatuvad vanade tsivilisatsioonide salatarkuste juurde, mida kunagi avaldati ainult väljavalitutele suurte eesmärkide saavutamiseks.
Matemaatika on inimkonna unikaalne, väga väärtuslik ja pidevalt täienev pärand. Matemaatikaga suhestuda ei ole kunagi hilja.
Milline on matemaatika õppimise vajalikkus tänapäeval?
Seda küsimust esitavad noored inimesed erinevates õpisituatsioonides pea iga nädal. Osal õpilastest oleks nagu hirm teha vaimne pingutus millegi nende arvates ülearuse õppimiseks. Vahel lähevad arutelud õpilastega väga tuliseks, sest minu seisukohad ja väärtused ei lange nende omadega kokku. Nad ootavad minult tõestust öeldud väidete kaitseks ja neile sobivaks tegemist. Nad tahavad teada, millist konkreetset hüve nad mingi teadmise või oskuse omamise eest saada võiksid ning mulle tundub, et kalkuleerivad siis, kas tehtav pingutus on seda hüve väärt ja kui ei ole, siis mõtlevad, kuidas saaks ilma pingutamata edasi olla ja muretult kulgeda.
Mõnel õpilasel tuleb teadmine matemaatika õppimise vajalikkusest kodusest keskkonnast kaasa, mõnede teadmine on kasvanud varasemate õpetajate toel. Üks minu lemmikpõhjendustest matemaatika ja üleüldse õppimise vajalikkuses kahtlejatele on see, et tulevikus tuleb osata oma lapsi õppimises toetada, kui nad abi peaks vajama.
Jüri Lember, Tartu Ülikooli matemaatika ja statistika instituudi tõenäosusteooria professor ning Eesti Matemaatika Seltsi president.
Professor Jüri suudab oma karismaatilisusega matemaatikat armastama panna ka koduloomad, tudengitest rääkimata.
Kes tuleb Tartu Ülikooli matemaatikat õppima?
Tartu Ülikooli bakalaureuseõppes on kaks matemaatikaga seotud õppekava: matemaatika ja matemaatiline statistika. Need erialad on suuresti kattuvad ja ka matemaatilise statistika eriala üliõpilased õpivad peamiselt matemaatikat. Mulle tundub, et see on paljudele statistika eriala üliõpilastele pettumus, sest õppima asudes ei kujutanud nad ette, mis neid ees ootab. Tõepoolest, sõna “statistika” on üsna laialivalguv ja mittemidagiütlev ja nii satub statistika erialale ka neid, kellele matemaatika on raske või ebahuvitav. Tegelikult on matemaatiline statistika matemaatika haru ja seega tuleb õppida matemaatikat. Seetõttu arvan, et bakalaureuseõppes peaks olema vaid üks matemaatika eriala, spetsialiseerumine matemaatika ja statistika vahel peaks olema magistriõppes. Matemaatika eriala sellist segadust ei tekita – matemaatikat õppima tulevad noored kujutavad üsna hästi ette, mida nad õppima asuvad, sest on ju matemaatikat õpitud juba lasteaiast peale.
Viimastel aastatel on sisseastujate arv tasapisi kasvanud – 2024. aastal võeti kahe eriala peale kokku vastu ligi sadakond üliõpilast. See on arusaadavalt positiivne tendents. Paraku ligi kolmveerand sisseastujaist ei jõua ettenähtud kolme aastaga diplomini. Suur väljalangevus on matemaatika erialade puhul paratamatu ja see tähendab, et esmakursuslaste arvu “kunstlik” suurendamine reklaami või propagandakampaaniate abil – sellest räägitakse ülikoolis palju – ei täida soovitud eesmärki (rohkem kvalifitseeritud matemaatikud), sest suure tõenäosusega kukuvad reklaami ohvrid esimestel semestritel välja. Matemaatikat peaksid tulema õppima ikka need, kel on selle vastu siiras huvi ning kes tunnevad, et jaksavad ning tahavad pingutada. Jah, see on raske ja väljakutsuv, aga enamasti väga mõnus.
Õnneks selliseid noori matemaatikahuvilisi Eestis ikka on ja õnneks suur osa neist otsustab ka õppida Tartu Ülikoolis. Viimasel ajal olen täheldanud, et pea igas aastakäigus on vähemalt üks paduandekas noor matemaatik ja see teeb rohkem rõõmu kui mistahes sissastumisstatistika. Võiks ju arvata, et mis on üks-kaks noort aastas, kui vajadus on kümnete järgi, kuid Eesti rahvaarvu arvestades on isegi üks tõeline anne aastakäigus igati kõva tulemus. Muidugi, avatud piiride ajal on andekatel noortel rohkem kui kunagi varem võimalusi õppida välismaal ja paljud seda ka teevad. Mina ei arva, et see on Eestile või ülikoolile kaotus – kui on tahtmist ja võimalust korralikus välismaa ülikoolis õppida, siis laske käia! Aga see ei ole hädavajalik – Tartu Ülikooli matemaatikaharidus on igati konkurentsivõimeline.
Eestis korraldatakse väga palju erinevaid matemaatikavõistlusi ja olümpiaade ning nendest osavõtt treenib, stimuleerib ja julgustab noori matemaatikaga tegelema ja seda edasi õppima. Matemaatikaseltsi presidendina osalen tihti olümpiaadide auhinnatseremooniatel ning paari aasta pärast näen neidsamu noori loengus. See teeb rõõmu.
Kes valivad matemaatikaõpetaja eriala? Kas see on populaarne?
Tartu ülikoolis on kolm matemaatika-alast magistriõppekava: matemaatika ja statistika magistriõpe, ingliskeelne finants- ja kindlustusmatemaatika eriala ning matemaatika- ja informaatikaõpetaja eriala. Viimane on sessioonõpe – auditoorne töö on enamasti nädalavahetuseti ja nii võib õppekava läbida ka samal ajal täiskohaga töötades.
Erinevalt teistest nimetatud magistriõppekavadest on õpetajaks õppijal võimalus kandideerida stipendiumile kuni 400 eurot kuus. Praegu õpib õppekaval 50 magistranti. Sisseastujate arv oli viimati suurem kui kunagi varem (2020 – 11, 2021 – 19, 2022 – 7, 2023 – 11, 2024 – 23), programmijuhi sõnul ei mõjuta sisseastumist mitte niivõrd stipendium kui sisseastumis-tingimused ja need lõdvenesid hiljuti. Tõepoolest – selleks, et õppida matemaatika- ja informaatika magistriõppes ei pea olema matemaatika, statistika või informaatika bakalaureus, piisava arvu matemaatika ainepunktide olemasolul võib matemaatika- või informaatikaõpetajaks õppida mistahes eriala bakalaureusekraadiga. Nii on viimati (2024) sisseastunute seas (kokku 23) vaid viis matemaatikut, lisaks veel paar informaatikut. Ülejäänud seltskond on kirju ja nende seast leiame näiteks eesti filoloogi, veetehniku, ehitusinseneri ja ajaloolase. Seega matemaatikaõpetaja eriala valivad väga erineva taustaga inimesed, kuid matemaatikatudengite seas pole õpetajakutse eriti populaarne.
Lõpetajate arvud: 2022 – 6 ; 2023 – 8 ja 2024 – 11 (l)õpetajat. See on paraku pisku Eesti vajadust arvestades.
Milline on matemaatikaõpetajate keskmine vanus?
Eesti õpetajate, eelkõige loodus- ja täppisteaduste õpetajate kõrge keskmine vanus on teada-tuntud tõsiasi. 2018. aastal läbiviidud rahvusvahelises uuringust (TALIS) selgus, et keskmine Eesti õpetaja on 49-aastane ja see on oluliselt kõrgem kui enamikes lääneriikides. 50+ vanuses õpetajate osakaalu poolest oleme OECD riikide esikolmikus.
See pole aga kogu aeg nii olnud – õpetajaskond vananeb ja kiiresti. Eriti kriitiline on matemaatikaõpetajate olukord, kuna iga kolmas 7.-12. klassis õpetav matemaatikõpetaja on üle 60-aastane, 15% on pensioniealised. Eelmisel aastal esitatud Arenguseire Keskuse raporti kohaselt on pensionile suunduvate õpetajate asendamiseks lähiajal Eesti koolides puudu ligi 600 matemaatikaõpetajat. Siit on näha, et Tartu Ülikooli matemaatika- ja informaatika õppekava läbinud – ca kümmekond lõpetajat aastas – on vaid piisake meres. Seda enam, et noored matemaatikaõpetajad kipuvad ametit vahetama – keskmiselt iga kolmas alustav õpetaja vahetab ametit esimese kolme aasta jooksul.
Kas matemaatika on tänapäeval raskem kui vanasti?
Raskus või kergus on subjektiivne, seda kuidagi mõõta ei saa. Matemaatika kui distsipliin loomulikult areneb, kuid koolimatemaatikat see eriti ei mõjuta. Olemata küll keskkoolide õppekavadega täpselt kursis, tundub mulle siiski, et enamikes keskkoolides õpetatav matemaatika on lahjem sellest, mida õpetati aastakümnete eest – tõestuste osakaal on vähenenud või pole neid üldse, integraalid on välja jäetud jne. Me ei räägi praegu kitsast matemaatikast, mis on pigem teatud ülesannete lahendamise treeningkursus, kui tõsiseltvõetav matemaatikaõpe. Kitsas matemaatikakursus on omaette teema: kas midagi sellist on vaja või mitte, selle üle võib arutleda, kuid see, mida praegu kitsa matemaatika pähe õpetatakse, ei kannata kriitikat. Sellist kitsast matemaatikat pole vaja – see vaid kultiveerib müüti, et matemaatika on pelk valemite pähetuupimine.
Teisest küljest aga on tänapäeval mitmesugused matemaatika õppimist hõlbustavad abivahendid – õpiprogrammid, matemaatikapaketid jne, rääkimata AI võimalustest. Näiteks paljude kahe- ja kolmedimensionaalsete objektide (geomeetrilised kujundid, funktsioonide graafikud ja muu) ettekujutamine on matemaatika õppimisel väga oluline ning arvutite abil on neid objekte võimalik vaevata visualiseerida. Samuti on internetis kümneid lihtsalt kasutatavaid programme, mis aitavad integreerida, lahendada võrrandeid, summeerida, leida piirväärtusi jne. Seega võib – ehk küll teatud reservatsiooniga – väita, et matemaatika õppimine on lihtsam kui kunagi varem – nõuded vähenevad ja enneolematud võimalused ja abivahendid on kõigile kättesaadavad. Tundub, et pole mingit objekiivset õigustust riigieksamite tulemuste halvenemisele.
Milline on ülikooli vaatest gümnaasiumilõpetajate matemaatiline ettevalmistus ?
Sisseastujate tase on kooliti väga erinev. Esimesel semestril püüame erinevusi tasandada, kuid see nõuab üha rohkem aega ja vaeva. Samuti peame esimestel semestritel õpetama paljuski seda, mida vanasti õpetati koolis. See on probleem, sest ülikool taset alla ei lase – diplomini jõudmiseks peab üliõpilane läbima bakalaureuseõppes ettenähtud kursused ja seda ettenähtud tasemel, sõltumata sellest, mis koolides toimub. Nii need käärid ülikooli ja kooli vahel suurenevadki, mis on ilmselt ka üks matemaatikatudengite väljalangemise põhjustest.
Olete Eesti Matemaatika Seltsi president. Milles seisneb seltsi tegevus haridusmaastikul?
Seltsi kuulub ca 370 liiget, kellest enamik on matemaatikaõpetajad. Õpetajaid koondab seltsi allorganisatsioon Koolimatemaatika Ühendus (KMÜ). Selle eesotsas on staažikad matemaatikaõpetajad (Hele Kiisel, Helen Kaasik, Raili Vilt) ning KMÜ osaleb väga aktiivselt ka hariduselus. Seltsi ampluaasse kuuluvad mitmesugused täiendkoolitused ja kursused õpetajatele, kohtumised valitsuse liikmetega, eelkõige haridus- ja teadusministriga, osalemine töögruppides ning koostöövõrgustikes, esinemised meedias ja palju muud. Näiteks eelmisel aastal esmakordselt toimunud e-rehkenduse ülesanded koostas samuti KMÜ aktiiv. Arvan, et tänu KMÜle jõuab matemaatikaõpetajate hääl nii hariduselu otsustajate kui ka seal osalejateni ning usun, et sel häälel on ka mõju.
Teine seltsi oluline väljapoole suunatud tegevus on mitmesuguste matemaatikavõistluste ja -olümpiaadide korraldamine (olümpiaadid, Känguru, Nuputa, Naboj, rahvusvahelised võistlused ja muud).